從統計角度看廢死：避免冤案和伸張正義本就無法兼顧 | 全台藥局網

2014年1月29日—一、死刑不需廢除，改善司法制度就能解決冤案（冤獄／冤死）問題？...當擲硬幣數次所得出的結果，正反面出現的比例相差夠大時，我們才有 ...

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作者：張任宏（統計系學生）

前陣子，顧立雄曾於媒體表示，不因參選市長而其改變支持廢死立場。本期待此番發言能使社會對此議題有更深的討論，可惜從大眾對於〈堅持廢死刑　顧立雄：犯罪率不會增[2]〉此新聞的回應，反映出輿論仍僅止於爭辯兇手的殘暴、殺人償命的正義及對犯罪率的影響。因為雙方缺乏對司法制度的共識，以至於無法進行更深入的對話。因此本文嘗試以統計角度，釐清幾個死刑存廢常見的提問。

首先，假設一個情境，現在你手上有一枚不知是否公正的硬幣（不知是否正反面擲出機率相等），而唯一檢測的方法就是實驗，以投擲硬幣數次後，得到的正反面比例推測硬幣是否公正。在這個例子中，待檢測的硬幣對應到嫌疑犯，投擲硬幣得到的結果相當於證據，根據實驗結果做出的判斷則是判決。而誤判包含兩種，一種是錯誤認定嫌犯有無犯罪造成錯罰（冤案），另一種是懲罰不符比例（過輕或過當），為了簡化問題以方便說明，本文僅就前者進行探討。

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改善司法制度的確能減少問題發生的可能，但冤案必然伴隨著審判制度存在，即便審判過程再嚴謹都無法避免。以硬幣實驗為例，當我們想證明它的兩面出現機率不等時，會先做出兩個假設。一個是兩面出現機率不同（對立假設），另一個是機率相等（虛無假設）。

當擲硬幣數次所得出的結果，正反面出現的比例相差夠大時，我們才有足夠的信心做出硬幣不公正的結論。而檢定結果有兩種犯錯的可能，型一錯誤（以為硬幣不公正，但其實是公正的）跟型二錯誤（相信硬幣公正，但其實不然）。

當檢察官試圖證明一個嫌犯犯案時，法官也會先做出兩個假設，有犯案（對立假設）跟沒犯案（虛無假設）。當對被告不利的證據累積到一定程度時，法官才能做出被告有罪的判決（無罪推定）。

但在硬幣實驗中，就算公正的銅板理論上也有可能連續10次甚至100次擲出同一面，因此不管擲出的結果比例相差再多都無法百分百肯定硬幣不公正。審判也一樣，...